Геометрические фигуры объемные и плоские. Занятие для детей

Танграм. История возникновения.

Эта знаменитая головоломка родом из Китая. По легенде ее изобрели учителя сына императора — математик, художник и философ. С помощью увлекательной игры они учили ленивого наследника вычислению и комбинаторному мышлению. Учили постигать красоту образов и познавать сложный мир через простые фигуры. Головоломка представляет собой квадрат из семи геометрических фигур. Передвигая и расставляя фигуры, можно придумать более 6 миллионов композиций. В Китае ее называют «чи – чао – тю». Переводят как «семь дощечек мастерства» или «узор из семи умных частей». В Европе танграм изготавливали из дорогих пород дерева и слоновой кости. Им увлекались многие исторические знаменитости, такие как Наполеон Бонапарт, Томас Хилл, Льюис Кэрролл.

До появления компьютеров и различных электронных игр танграм был популярен наряду с шахматами и домино. В настоящее время танграм чаще используется в детских образовательных учреждениях для развития детей.

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Шара

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

https://youtube.com/watch?v=EFz1XRfr_WI

Вариации для дошкольников

Возрастные особенности позволяют ребятам самостоятельно вырезать фигуры. Также увеличивается число составляющих до 20 штук.

Паровоз

Нарезав полусферы, сферы, прямоугольники и прочие комплектующие, на основе проведите черту, отделяющую нижний край на 5 см. На ней и будут находиться колёса и вагоны. Вдобавок прикрепляется труба, окна, из которых могут выглядывать зверушки. Далее картина пополняется облаками и другими фоновыми дополнениями. Простая и доступная тема – грузовой и легковой транспорт.

Божья коровка

Нарисовав на чёрной бумаге два кружка, предоставьте вырезать их чаду. Они станут туловищем и головой насекомого. Понадобятся две красные окружности, по размеру соотносящиеся с телом – это крылышки, их складывают пополам. На изображённом зелёном листике и будет сидеть наш образчик. Определив на него тёмные заготовки, делаем фломастером белые глазки, дорисовав зрачок, лапы и усики. Приклеиваем крылья с чёрненькими пятнышками. Получается объёмный экземпляр.

Изучение геометрических фигур: названия, форма, цвет, размер

С простыми фигурами и их цветами детей знакомят с 2 до 3 лет. Обучение должно происходить ненавязчиво, в форме рассказа или развлечения.

На помощь могут прийти:

• сортер;
• игрушки с деревянными вкладышами;
• картинки.

К 2 годам ребенок должен знать основные геометрические фигуры и цветаС 2 лет дети должны знать такие цвета и геометрические фигуры, как:

• белый;
• зеленый;
• желтый;
• красный;
• синий;
• розовый;
• черный;
• фиолетовый;
• оранжевый;
• круг;
• квадрат;
• треугольник;
• овал;
• прямоугольник;
• полукруг.

Геометрические фигуры объемные можно и необходимо изучать в игровой форме, чтобы вызвать у детей интерес. Ведь развлекательный момент ознакомления с различными формами значительно облегчает весь следующий образовательный процесс

Вместе с этим дети учатся заострять внимание только на необходимом и проявлять самостоятельность

Пример обучения детей геометрическим фигурам в игровой форме

Хронология обучения дошкольников простой начертательной геометрии будет следующей:

• изображенные на плотной бумаге разные фигуры, отличающиеся по цвету и размеру, называют и проговаривают вместе с ребенком;
• обведение очертаний фигур на картоне и последующее их разукрашивание определенными цветами, сравнение размеров изображений;
• вырезанные фигуры располагают по разным местам дома, чтобы дети потом их находили и называли, проговаривая также размер и цвет;
• предложение поиграть с разными мозаиками и пирамидками из геометрических фигур;
• отождествление с другими предметами в окружающей среде.

Способов изучения геометрических фигур предостаточно, среди них выделяются:

• наблюдающий, когда детей знакомят с вырезанными из картона образцами форм, а потом спрашивают о них;
• сравнительный, при котором дошкольники рассматривают парные карточки с фигурами и отмечают их отличия и схожесть;
• закрепительный, заключающийся в опросе детей о пройденном материале.

Общая характеристика

Предметы в геометрическом изображении состоят из отдельных частей: точек, линий, лучей, отрезков и вершин. Отдельно взятый предмет имеет свое предназначение.

Основные понятия о составляющих

Когда все точки фигуры принадлежат одной плоскости, она является плоской. К ней относятся отрезок, прямоугольник. Существуют геометрические объекты, не являющиеся разновидностью плоскости, — куб, шар, пирамида, призма.

Минимальным объектом геометрии является точка. Определение того, какой она должна быть известно из школьного математического курса. Учебник характеризует ее как объект, не имеющий измерительных особенностей. Точка (Т) не содержит стандартных свойств: высоты, длины, радиуса, важным является только ее расположение. Обозначается числом или большой заглавной буквой. Например, точка называется D, E, F или 1, 2, 3. Несколько точек бывают отмечены разными цветами или буквами для удобного различия.

Линия состоит из множества точек. Измеряется длина этого составляющего объекта и обозначается маленькими буквами (abc).

Виды линий:

• Замкнутая. Когда в одной точке расположена начальная и конечная часть направления. Из незамкнутой линии получают обратный вариант.
• Разомкнутая. Начало и окончание не соединяются.
• Прямая. Обозначается буквой а или b.
• Ломаная. Заключается в соединенных отрезках не под углом 180 градусов. Линия обозначается перечислением всех вершин.
• Кривая.Отличная от прямой линии.

Существуют подвиды прямой линии: пересекающиеся, содержащие общую точку и когда две прямые линии соединяются в одной точке.

Луч в математике представляет часть прямой, имеющей начальную точку, но не имеющую конец. Это продолжение в одну сторону. Если Т разделяет линию пополам — получается два луча. Лучевые линии совпадают, когда расположены на одной прямой, начинаются в точке или направляются в одну сторону.

Отрезок представляет составную часть прямой, ограниченной двумя точками — она имеет начало и конец, поэтому измеряется. Длина отрезка представляет расстояние между его первой и последней точками. Через одну Т проводится бесконечное число линий, а через две — кривые и только одна прямая.

Стандартные объекты

К основным фигурам геометрии на плоскости относятся прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник и круг. Прямоугольник выглядит как фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов (ПУ). Противоположные стороны равны между собой. В математике прямоугольник обозначается четырьмя латинским заглавными буквами. Все ПУ расположены под 90 градусов. Прямоугольник с равными, одинаковыми сторонами называется квадратом.

Фигура, имеющая 3 стороны и столько же углов (вершин), называется треугольником. Существует классификация этой фигуры по типу У.

Виды треугольника в зависимости от угла (У):

• Прямой. Один У будет прямым, два — менее 90 градусов.
• Острый. Градусная мера больше 0, но меньше 90 гр.
• Тупой. Один У тупой, два других будут острыми.

Радиус круга — промежуток от середины окружности до любой ее точки. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через ее середину.

Параллелепипед — это призма, у которой основанием является параллелограмм. Когда все ребра параллелепипеда равны, получается куб.

Многогранная фигура, у которой одна грань является многоугольником, а остальные грани (боковые) — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

Семиугольник (гептагон) — это многоугольник с 7 углами. Многоугольник представляет замкнутую ломанную линию.

Основные фигуры перечислены, но геометрия включает еще сложные объекты, использующиеся в различных областях жизни.

Основные понятия

Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.

Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.

Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры.

Обучение на курсах по математике поможет быстрее разобраться в видах и свойствах геометрических фигур.

Каждая математическая фигура имеет собственную величину, которую можно измерить при помощи формул и внимательности.

Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.

Периметром принято называть сумму длин всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской P.

Если параметры переданы в разных единицах измерения длины, нужно перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм2);
• квадратный сантиметр (см2);
• квадратный дециметр (дм2);
• квадратный метр (м2);
• квадратный километр (км2);
• гектар (га).

Геометрические тела — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.

Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.

Объемная фигура — геометрическая фигура, у которой все точки не находятся на одной плоскости.

Примеры объемных геометрических фигур:

• шар,
• конус,
• параллелепипед,
• цилиндр,
• пирамида,
• сфера.

Рассмотрим подробнее некоторые фигуры, разберем их определения и свойства.

С какого возраста играют в танграм

Есть множество мнений, удачных и неудачных опытов обучения детей разного возраста геометрической головоломке. Зачастую, дошкольники 2,5 лет еще не понимают правил игры. Дети 3 — 4 лет вполне способны передвигать, складывать фигурки, но им не всегда хватает усидчивости. Как правило, дело заканчивается 2-3 композициями под руководством воспитателя или мамы, далее требуется переключение внимания, видов деятельности. Но наиболее усидчивые дети 3,5 — 4 лет уже могут сами придумывать образы либо собирать их по имеющимся схемам. А если заинтересовать их не просто составлением фигур, а изготовлением разноцветного танграма, органично вплести в ходе занятия сказку, повествование с элементами приключения и яркие образы, то дошкольники могут самостоятельно придумать неожиданные решения головоломки.

Со скольки лет начать ребенку играть в танграм каждый воспитатель или родитель решает сам. Дети могут освоить его очень рано, а могут не проявить интерес и в старшем дошкольном возрасте. Ребенок должен быть готов к головоломкам подобного рода.

Воспитателю стоит учесть, что, если занятие предполагает изготовление танграма своими руками, то дети должны уметь работать с ножницами.

Общая характеристика

Предметы в геометрическом изображении состоят из отдельных частей: точек, линий, лучей, отрезков и вершин. Отдельно взятый предмет имеет свое предназначение.

Основные понятия о составляющих

Когда все точки фигуры принадлежат одной плоскости, она является плоской. К ней относятся отрезок, прямоугольник. Существуют геометрические объекты, не являющиеся разновидностью плоскости, — куб, шар, пирамида, призма.

Минимальным объектом геометрии является точка. Определение того, какой она должна быть известно из школьного математического курса. Учебник характеризует ее как объект, не имеющий измерительных особенностей. Точка (Т) не содержит стандартных свойств: высоты, длины, радиуса, важным является только ее расположение. Обозначается числом или большой заглавной буквой. Например, точка называется D, E, F или 1, 2, 3. Несколько точек бывают отмечены разными цветами или буквами для удобного различия.

Линия состоит из множества точек. Измеряется длина этого составляющего объекта и обозначается маленькими буквами (abc).

Виды линий:

• Замкнутая. Когда в одной точке расположена начальная и конечная часть направления. Из незамкнутой линии получают обратный вариант.
• Разомкнутая. Начало и окончание не соединяются.
• Прямая. Обозначается буквой а или b.
• Ломаная. Заключается в соединенных отрезках не под углом 180 градусов. Линия обозначается перечислением всех вершин.
• Кривая.Отличная от прямой линии.

Существуют подвиды прямой линии: пересекающиеся, содержащие общую точку и когда две прямые линии соединяются в одной точке.

Луч в математике представляет часть прямой, имеющей начальную точку, но не имеющую конец. Это продолжение в одну сторону. Если Т разделяет линию пополам — получается два луча. Лучевые линии совпадают, когда расположены на одной прямой, начинаются в точке или направляются в одну сторону.

Отрезок представляет составную часть прямой, ограниченной двумя точками — она имеет начало и конец, поэтому измеряется. Длина отрезка представляет расстояние между его первой и последней точками. Через одну Т проводится бесконечное число линий, а через две — кривые и только одна прямая.

Стандартные объекты

К основным фигурам геометрии на плоскости относятся прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник и круг. Прямоугольник выглядит как фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов (ПУ). Противоположные стороны равны между собой. В математике прямоугольник обозначается четырьмя латинским заглавными буквами. Все ПУ расположены под 90 градусов. Прямоугольник с равными, одинаковыми сторонами называется квадратом.

Фигура, имеющая 3 стороны и столько же углов (вершин), называется треугольником. Существует классификация этой фигуры по типу У.

Виды треугольника в зависимости от угла (У):

• Прямой. Один У будет прямым, два — менее 90 градусов.
• Острый. Градусная мера больше 0, но меньше 90 гр.
• Тупой. Один У тупой, два других будут острыми.

Радиус круга — промежуток от середины окружности до любой ее точки. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через ее середину.

Параллелепипед — это призма, у которой основанием является параллелограмм. Когда все ребра параллелепипеда равны, получается куб.

Многогранная фигура, у которой одна грань является многоугольником, а остальные грани (боковые) — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

Семиугольник (гептагон) — это многоугольник с 7 углами. Многоугольник представляет замкнутую ломанную линию.

Основные фигуры перечислены, но геометрия включает еще сложные объекты, использующиеся в различных областях жизни.

Как дошкольники разного возраста воспринимают геометрические фигуры

С полутора лет дети могут визуально различать известные им фигуры и классифицировать предметы по формам. К 2-м годам у них проявляется способность находить определенные формы среди остальных геометрических тел. С 3-х лет ребенок уже в состоянии их называть.

Четырехлетние дети сопоставляют объемные и плоские фигуры, а более взрослые анализируют сложные иллюстрации с великим количеством таких отображений. С 5 лет и позже детей можно знакомить с геометрическими телами. С рождения наблюдая за явлениями и предметами, дети познают окружающий мир. Происходит наглядно-сенсорное обучение.

Изучение геометрических фигур с ребенком можно начинать с самого раннего возраста

Знакомясь с геометрическими фигурами, дети приобретают дополнительные навыки:

• обобщения;
• анализирования;
• сравнения;
• ориентирования в пространстве;
• речи.

Поляна

Поляна – это многокомпозиционная аппликация в детском саду для детей 5-6 лет. Здесь мы познакомимся с моделями, которые нужно сначала сделать, а уже потом закрепить на основе. Объемные виды аппликаций выполняются таким оригинальным образцом.

Наша основа – голубой картон. Это – небо. Светит солнышко. Растет травка, в которой цветут цветы. А над ними порхают бабочки и стрекозы. Все части выполненные из сложенной в гармошку бумаги.

• Трава. Полоску в 5 см ширины и в 2 раза длиннее низа основы складываем гармошкой. Срезаем верхушку (ок. 1 см) под острым углом. Полоску приклеиваем.

• Цветок. Длинную полоску в 3-5 см шириной складываем и по кругу выворачиваем так, чтобы соединить края. Закрепляем их. Цветок готов. Делаем несколько таких изделий разных расцветок.

  Не забываем о стеблях (наклеенные полоски) и листьях (гармошки пополам).

• Бабочка. У листа бумаги отрезать и скруглить края. Сложить в поперек в гармошку. То же самое делаем с листом поменьше размером и другого цвета.

  Соединяем 2 листа посередине полоской. Закрепляем их. Расправляем крылышки.

• Солнышко. Верхний уголочек заклеиваем желтым треугольничком. По его краю крепим гофрированную полоску, получились лучики.
• Стрекоза. Вырезаем из простого листа 2 заготовки. Одна в виде восьмерки, вторая – капелькой. Приклеиваем к основе капельку и рядом восьмерку так, чтобы между ее кругами поместить гофрированные крылышки, скрепленные по середине.
• Полянка ожила и зацвела на радость детворе.

Треугольник

Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой (вершин треугольника) и трёх отрезков с концами в этих точках (сторон треугольника).

Определения:

• Углами (внутренними углами) треугольника называются три угла, каждый из которых образован лучами, выходящими из вершин треугольника и проходящими через две другие вершины.
• Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны
• Медиана треугольника — отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
• Биссектрисой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне
• Равные треугольники – треугольники, у которых соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны
• Равнобедренный треугольник— треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью – основанием равнобедренного треугольника.
• Равносторонний или правильный треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.
• Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого есть прямой угол. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, противолежащая прямому углу – гипотенузой.

Основные формулы:

Периметр: P=a+b+cПлощадь по стороне и высоте: S=(a*h)/2Площадь: по сторонам и углу между ними:  S=(a*b)/2* sin γ                        по трем сторонам и радиусу описанной окружности: S=(a*b*c)/4R                        по трем сторонам и радиусу вписанной окружности: S=(a+b+c)/2*rПлощадь прямоугольного треугольника: S=(a*b)/2Стороны прямоугольного треугольника: c2=a2+b2 (Теорема Пифагора)

где a,b, c — стороны (a,b –катеты , с – гипотенуза в случае прямоугольного треугольника)d₁, d₂ –диагонали, h -высота, проведенная к противоположной стороне, P-периметр, S-площадь, γ  — угол между сторонами a и br — радиус вписанной окружности, R — радиус описанной окружности

Свойства:

• В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
• Сумма углов треугольника равна 180°:
• Длина каждой стороны треугольника больше разности и меньше суммы длин двух других сторон: |a-b| <c<a+b
• Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.
• Медиана делит треугольник на два равновеликих (с равными площадями) треугольника. Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников
• Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке, находящейся внутри треугольника, равноудалённой от трёх его сторон, которая является центром окружности, вписанной в данный треугольник
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой.
• Все углы равностороннего треугольника равны 60°. Каждая медиана равностороннего треугольника совпадает с биссектрисой и высотой.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c2=a2+b2 (Теорема Пифагора).В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.

Сложные модели

В сложной геометрии выделяют фигуры с пространственным, плоским и объемным наполнением. Существует понятие геометрического тела, 3D-моделирование и проекция.

Определение тела и пространства

Геометрическое тело (ГТ) представляет часть пространства, отделенное замкнутой поверхностью наружной границы. Это понятие относится к компактному множеству точек, а две из них соединяют отрезком, проходящим внутри границы тела. Внешняя граница ГТ является его гранью, которых может быть несколько. Множество плоских граней определяет вершины и ребра ГТ. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.

Тела вращения — объемные тела, образующиеся из-за вращения плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси. Эта ось расположена в той же плоскости. При вращении контуров фигур вокруг собственной оси возникает поверхность вращения, а если вращать заполненные контуры — возникают объекты (шар).

Шар представляет множество точек, расположенных от данной точки на небольшом пространстве. Точка является центром шара, а расстояние ограничено радиусом.

В сферу геометрии входят плоские (двухмерные) и объемные пространственные фигуры (трехмерные).

Существуют двухмерные фигуры (2D), представленные углом, многоугольником, четырехугольником, окружностью, кругом, эллипсом и овалом. Объекты 3D выделены двугранным или многогранным углом. Среди них известны призма, параллелепипед, куб, антипризма, пирамида, тетраэдр икосаэдр, бипирамида, геоид, эллипсоид, сфера шар и другие. Плоские фигуры изучает планиметрия, а объемные — стереометрия.

Объемные фигуры:

• Шар.
• Конус.
• Параллелепипед.
• Цилиндр.
• Сфера.

Конус образуется из треугольника с прямыми углами, при вращении его вокруг одного из катетов. Тороид возникает из замкнутой плоскости (окружности), вращающейся вокруг прямой и не пересекающей ее. Многогранник называется полиэдр, представляет замкнутую поверхность, состоящую из многоугольников.

Виды многогранников:

• Тетраэдер (четырехгранник). Это правильный треугольник.
• Куб (гексаэдр). Грани являются квадратом.
• Октаэдр. Имеется шесть вершин и восемь граней.
• Икосаэдр. Равносторонние треугольники являются гранями. Имеется 12 граней и 12 вершин.
• Додекаэдр. Правильные шестиугольники, имеется 12 граней, 20 вершин.

Познавательные игрушки детям

Геометрия является наукой, которой можно знакомить детей с раннего возраста. Лучше распечатать картинки, геометрические фигуры для детей, затем нарисовать их вместе на чистом листе. Малышу первого года подобное занятие будет не очень интересным и понятным, а у дошкольника вызовет интерес, особенно если объекты изучения будут разноцветными или в необычном исполнении.

Основной материал для обучения детей:

• Яркие карточки с основными фигурами, формами. Шаблоны будут наглядным пособием перед школой.
• Раскраски, прописи, рабочая тетрадь. На каждой странице тетради представлены простейшие графические упражнения и задания. Выполняя их, малыш познакомится с геометрией и узнает названия фигур.
• Специальная детская литература.

Увлекательные, забавные, задорные стихи «Веселая геометрия для малышей» помогут детям быстро познакомиться и усвоить много важной информации о фигурах и размерах предметов. Веселые стишки помогут юному читателю соотнести малопонятные геометрические знания с обыденными предметами обихода

Например, в женской юбке представлена трапеция, в блюдце— круг, а в трубе цилиндр.

Ближе к дошкольному возрасту переходят на объемные фигуры, кубики, конусы, кольца и цилиндры. В школьном возрасте знания накопятся, и дети будут осознанно различать равнобедренный, равносторонний треугольник, три понятия: луч, отрезок, окружность.

Раздел математики геометрия изучает пространственные отношения и формы. Фигура как понятие, рассмотренное во всех учебниках геометрии, является пространственной формой.

Геометрию можно обнаружить везде — в любых окружающих предметах. Это современные здания, архитектурные строения, формы, космическая станция, интерьер квартиры, подводные лодки.

Математические знания являются профессионально важными для современных специальностей: дизайнеров и конструкторов, рабочих и ученых. Без знания основ геометрии невозможно построить здание или отремонтировать квартиру.

Знакомство с объемными и плоскими геометрическими фигурами из бумаги в играх

Геометрические фигуры объемные очень удобно запоминать по методике аналогии с окружающими предметами. С их помощью дошкольники изучают окружающий мир. Игры с пространственными геометрическими телами формируют у детей будущие математические представления.

С такими фигурами детям будет очень удобно и интересно играть, а также конструировать всякие сооружения и поделки.

Играя с геометрическими фигурами, дети обучаются:

• сопоставлению различных форм с геометрическими шаблонами;
• нахождению объемных фигур по плоским образцам;
• воспроизведению геометрических тел;
• анализу сложных форм и воссозданию их из простых.

Суть обучающей игры Волшебный мешок заключается в том, что детям предлагают найти в маленькой сумочке вначале определенные фигуры по объемному или плоскому образцу, а потом предметы, наподобие их.

Для универсальной игры Геометрическое лото понадобятся самостоятельно сделанные карточки в 2-х экземплярах. На них рисуют фигуры. Один из экземпляров разрезают на отдельные карточки, а второй оставляют целым.

Игра «Волшебный мешок»

Вначале необходимо, чтобы все фигуры были одинаковыми по размеру и цвету. После их усвоения детьми формы делают разными. Дошкольникам после 3-х лет предлагают большие карточки с предметами разных форм. После объявления ведущим геометрической фигуры дети находят карточку с соответствующим ей предметом.

Еще детей можно попросить разделить геометрические фигуры разных видов между куклами, наподобие печенья. Для игры сразу берут 2 вида форм, а попозже 3. Так, одной кукле, например, ребенку необходимо будет дать квадратное печенье, а второй – круглое.

Помощниками в изучении основ геометрии могут также стать:

• развивающие мультфильмы:
• активные игры;
• угадывание форм на ощупь;
• шнуровки;
• мозаики;
• счетные палочки;
• трафареты;
• лепка и рисование;
• рамки с вкладышами и сортеры.

Игра «Геометрическое лото»Знакомясь с геометрическими фигурами в легкой игровой форме, дети:

• постепенно приучаются к математике;
• овладевают главными основами деятельности;
• проявляют самостоятельность и инициативу;
• обретают способность выбора занятий;
• обучаются вести переговоры с учетом чувств и интересов собеседника;
• начинают лучше сопереживать окружающим.

Упражнения с фигурами, которые знакомят детей дошкольного возраста с их свойствами, отлично расширяют кругозор. Преобразование простых форм в более сложные и объемные формируют пространственное представление и геометрическое мышление. Помимо этого, дети на таких занятиях учатся быть настойчивыми и целеустремленными.

Играем с сортером

Примерно в возрасте 1 года ребенок начинает замечать, что выбранную им фигурку сортера (Озон, Лабиринт, My-shop) можно протолкнуть далеко не в каждое отверстие

Поэтому во время игры необходимо акцентировать на этом внимание: «Так, вот у нас круг – сюда он не подходит, сюда не подходит, а куда же подходит?». Поначалу повернуть фигуру под правильным углом малышу может быть тяжеловато, но это не страшно, это вопрос практики

Главное, не забывайте вовремя увлекательного процесса «проталкивания» все время произносить названия фигур, и ребенок незаметно их все запомнит.

Важно! При выборе сортера обратите внимание на то, чтобы там были представлены все основные геометрические фигуры, а не только сердечки и полумесяцы